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科目: 来源: 题型:解答题

14.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC+sin(B-A)=$\sqrt{2}$sin2A,A≠$\frac{π}{2}$.
(Ⅰ)求角A的取值范围;
(Ⅱ)若a=1,△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$,C为钝角,求角A的大小.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.定义:曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离.已知圆C:x2+y2-2x-2y-6=0到点P(a,a)的距离为$\sqrt{2}$,则实数a的值为-2,0,2或4.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知圆C:x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圆心在直线l1:x+y+2=0上,则a=2;圆C被直线l2:3x+4y-5=0截得的弦长为8.

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11.已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.[-1,1]C.[-$\frac{1}{2}$,1]D.[-$\frac{1}{4}$,1]

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为(  )
A.B.πC.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知a,b∈R,则“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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8.已知数列{an},{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=2n+1,bn=an+1-an
(Ⅰ)求{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,均有$\frac{1}{4}$≤Sn<$\frac{9}{20}$.

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7.设正△ABC的面积为2,边AB,AC的中点分别为D,E,M为线段BE上的动点,则$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值为$\frac{13\sqrt{3}}{6}$.

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6.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列{an}中,a1=1,a2=1,an+2=an+1+an(n∈N*),则a7=13;若a2017=m,则数列{an}的前2015项和是m-1(用m表示).

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5.若指数函数f(x)的图象过点(-2,4),则f(3)=$\frac{1}{8}$;不等式f(x)+f(-x)<$\frac{5}{2}$的解集为(-1,1).

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同步练习册答案