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科目: 来源: 题型:解答题

3.高三年级为放松紧张情绪更好地迎接高考,故进行足球射门比赛,现甲?乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行射门比赛,每人射10次,射中的次数统计如下表:
学生1号2号3号4号5号
甲班65798
乙班48977
(1)从统计数据看,甲?乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);
(2)在本次比赛中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的射中次数.求甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率.

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2.已知函数f(x)=cosx•sin($\frac{π}{6}$-x)
(1)求f(x)的单调减区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=-$\frac{1}{4}$,a=2,且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$,求边长C的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1,f(1))处的切线与直线x+3y+2=0垂直.执行如图所示的程序框图,输出的k值是15.

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20.A?B?C三点在同一球面上,∠BAC=135°,BC=4,且球心O到平面ABC的距离为1,则此球O的体积为36π.

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19.若非零向量$(\overrightarrow a-\overrightarrow b).(\overrightarrow a+\overrightarrow b)=0,|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}$|,则$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)满足$f'({x_1})=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$,$f'({x_2})=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3-x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是(  )
A.$(\frac{1}{3},\frac{1}{2})$B.($\frac{3}{2},3$)C.($\frac{1}{2}$,1)D.($\frac{1}{3}$,1)

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17.命题${P}:Ex∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{4}],2sin(2x+\frac{π}{6})-m=0$,命题q:Ex∈(0,+∞),x2-2mx+1<0,若 P∧(?q)为真命题,则实数犿的取值范围为(  )
A.[-2,1]B.[-1,1]C.[-1,1)D.(0,2]

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16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若$\overrightarrow{FP}=3\overrightarrow{FQ}$,则|QF|=(  )
A.$\frac{8}{3}$B.$\frac{4}{3}$C.2D.1

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15.已知集合$\left\{\begin{array}{l}\\(x,y)\end{array}\right.\left|{\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x+y≥0\\ x-y≥0\end{array}\right.}\right.\left.,\right\}$表示的平面区域为Ω,若在区域Ω内任取一点P(x,y)则点
P(x,y)的坐标满足不等式x2+y2≤4的概率为(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{12}$C.$\frac{π}{24}$D.$\frac{3π}{32}$

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14.已知数列{an}为等差数列,前n项和为Sn,若${a_7}+{a_8}+{a_9}=\frac{π}{6}$,则cosS15的值为(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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