13．已知函数f(x)=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1的图象关于直线$x=φ({0≤φ≤\frac{π}{2}})$对称.则φ的值为$\frac{π}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知函数f（x）=2sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1的图象关于直线$x=φ（{0≤φ≤\frac{π}{2}}）$对称，则φ的值为$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）的定义域是[0，3]，则函数$y=\frac{{f（{2x-1}）}}{{lg（{2-x}）}}$的定义域是{x|$\frac{1}{2}$≤x＜2且x≠1}．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．执行如图所示的程序框图，当输入n=50时，则输出的i的值等于6．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．对于定义域为D的函数y=f（x）和常数c，若对任意正实数ξ，?x∈D使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛c函数”．现给出如下函数：
①f（x）=x（x∈Z）
②$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}+1（{x∈Z}）$
③f（x）=log₂x
④$f（x）=\frac{x-1}{x}$．其中为“敛1函数”的有（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③④

D．

①②③

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在△ABC中，E为AC上一点，$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AE}$，P为BE上任一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}（{m＞0，n＜0}）$，则$\frac{3}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2≤x≤2\\ 0≤y≤4\end{array}\right.$表示的点集记为M，不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y={x^2}\end{array}\right.$表示的点集记为N，在M中任取一点P，则P∈N的概率为（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{7}{32}$

D．

$\frac{9}{32}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8\\ lo{g}_{2}x，x＞8\end{array}\right.$，则f（f（-16））=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知全集为R，集合A=$\left\{{\left.x\right|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≤1}\right\}$，B={x||x-3|≤1}，则A∩C_RB=（　　）

A．

{x|x≤0}

B．

{x|2≤x≤4}

C．

{x|0≤x＜2或x＞4}

D．

{x|0＜x≤2或x≥4}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知复数Z满足$\frac{2+4i}{z}$=1-i（i为虚数单位），则复数z=（　　）

A．

-1+3i

B．

-1+2i

C．

1-3i

D．

1-2i

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n²-ka_n+k，（k∈R），a₁，a₂，a₃分别是公差不为零的等差数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：对任意的n∈N^*，b_n，b_2n，b_4n不可能成等比数列．

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