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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$b=2csinB．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若a=5，b=8，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=8．
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]，则φ=$\frac{5π}{6}$是函数f（x）为偶函数的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设实数a，b满足lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，则a+b的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．[3+2$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（2$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC为直角三角形，AB⊥BC，四边形ABDE为等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
    （1）在AC上是否存在一点F，使得EF∥平面BCD？
    （2）若等腰梯形ABDE的高h=1，求二面角B-CD-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知0≤x≤1，0≤y≤1，则不等式y2≤x有解的概率是$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，AC=3，∠A=$\frac{π}{4}$，点D满足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，且AD=$\sqrt{13}$，则BC的长为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知某几何体的三视图如图所示（长度单位为：cm），则该几何体的体积为16cm3，表面积为34+6$\sqrt{5}$cm2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知A，B，P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=$\frac{1}{4}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E为DC中点，连接AE，将△AED沿AE翻折到△AED1，使得二面角D1-AE-D的平面角的大小为θ．
    （Ⅰ）证明：BD1⊥AE；
    （Ⅱ）已知二面角D1-AB-C的平面角的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求θ的大小及CD1的长．

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