20．已知几何体的三视图如图所示，可得到这几何体的体积是2

19．已知直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
（1）在极坐标系下，若曲线与射线θ=$\frac{π}{4}$和射线θ=-$\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，给出直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

18．已知函数f（x）=（mx+1）（lnx-3）．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
（2）设点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））满足lnx₁•lnx₂=3ln（x₁•x₂）-8，（x₁≠x₂），判断是否存在点P（m，0），使得∠APB为直角？说明理由；
（3）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．

17．如图，在网格状小地图中，一机器人从A（0，0）点出发，每秒向上或向右行走1格到相应顶点，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，问6秒后到达B（4，2）点的概率为（　　）

A．

$\frac{16}{729}$

B．

$\frac{80}{243}$

C．

$\frac{4}{729}$

D．

$\frac{20}{243}$

16．已知点M（-6，5）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为12，则它的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x

B．

y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x

C．

y=±$\frac{2}{3}$x

D．

y=±$\frac{3}{2}$x

15．给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②线性回归直线一定经过样本中心点$\overline{x}$，$\overline{y}$；
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，3²）则p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$；
④对分类变量X与Y它们的随机变量K²的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．
其中正确的说法的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．若矩阵M=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{c}&{1}\end{array}]$属于特征值3的一个特征向量为$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，求矩阵M的逆矩阵M^-1．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-4（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n$lo{g}_{\sqrt{2}}{a}_{n}$，试求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．在五张卡片上分别写2、3、4、5、6这五个数字，其中6可以当9用，从中任取3张，组成三位数，有多少种方法．

11．已知两点A（2，1），B（-1，2）和直线l：x+2y-5=0．
（1）求过点A，B的直线的参数方程；
（2）求方程与直线l的交点坐标．