7．复数z满足=|1+$\sqrt{3}i$|.则复数z=( )A．1+iB．1-iC．1D．-1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}i$|（i为虚数单位），则复数z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦点F₁与抛物线y²=4x的焦点重合，原点到过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F₁作PF₁的垂线与直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．公园中有一个月亮门，上边是半径为$\frac{\sqrt{17}}{2}$m的圆的劣弧，下边是长半轴等于2m，短半轴等于1m的半个椭圆，现要搬运一个横截面为矩形的货箱水平通过该月亮门．若矩形货箱的横截面的水平底边长为2m，则该货箱的高所允许的最大值为多少m．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知正三棱锥P-ABC的侧棱与底面所成的角为45°，求相邻两侧面所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知正三角形ABC的边长为6，将△ABC沿BC边上的高线AO折起，使BC=3$\sqrt{2}$，得到三棱锥A-BOC．动点D在边AB上．
（1）求证：OC⊥平面AOB；
（2）当点D为AB的中点时，求异面直线AO、CD所成角的正切值；
（3）求当直线CD与平面AOB所成角最大时的正切值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，这时二面角B-AD-C的大小为60°．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB₁，AC中点．
（1）证明：BF∥平面A₁CE；
（2）若AA₁=6，AC=4，求直线CE与平面A₁EF所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n，证明：
（1）数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比数列；
（2）求S_n与a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

天猫电器城对海尔官方旗舰店某款4K超高清电视机在2015年1月11日的销售情况进行了统计，如图所示，数据显示，该日海尔官方旗舰店在[0，3）小时销售了该款电视机2台．
（1）海尔官方旗舰店在2015年1月11日的销售量是多少？
（2）海尔官方旗舰店对在[0，6）小时售出的该款电视机中随机取两台赠送礼物，求这两台电视机都是[3，6）小时售出的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知l₁⊥l₂，直线l₁的倾斜角为45°，则直线l₂的倾斜角为（　　）

A．

45°

B．

135°

C．

-45°

D．

120°

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