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17．如图，已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是
BC的中点，将△BAE沿AE折成△B₁AE，使面B₁AE⊥面AECD，F为B₁D的中点．
（1）证明：AE⊥B₁D；
（2）求二面角F-AC-B₁的余弦值．

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16．对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	20	0.25
[15，20）	48	n
[20，25）	m	p
[25，30）	4	0.05
合计	M	1

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人，记参加社会实践次数在区间[25，30）内的人数为X，求X的分布列和期望．

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14．在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若2AB=AC，AM=$\sqrt{2}$，求BN的长．

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13．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CA=AA₁=2，侧棱AA₁⊥平面ABC，D为棱A₁B₁上的动点，E为AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=$\frac{1}{4}$AB．
（1）设$\frac{{{A_1}D}}{{D{B_1}}}$=λ，当λ为何值时，EF∥平面BC₁D；
（2）在（1）条件下，求二面角E-BC₁-D的余弦值．

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