7．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$i

B．

-i

C．

$\frac{3}{5}$i

D．

i

6．设函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5，当x∈[0，2]时，f（x）-m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

5．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥DC，平面DEC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若AF∥DE，AF=$\frac{1}{3}$DE，点M在线段BD上，且DM=$\frac{2}{3}$BD，求证：AM∥平面BEF．

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos2A=1-3cosA．
（1）求角A；
（2）若2sinC=3sinB，△ABC的面积$S=6\sqrt{3}$，求a．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围；
（3）过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}-\frac{5}{3}}$=1上异于其顶点的任一点P，作圆O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$为定值．

2．以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角α的终边与直线y=2x-1垂直，则tan（α-$\frac{3}{4}$π）=$\frac{1}{3}$，cosα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$或$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

1．函数y=sin²x-2sinxsin（x+$\frac{π}{3}$）+sin$\frac{3π}{2}$的图象的对称轴是$x=\frac{kπ}{2}\;+\frac{π}{4}（k∈{Z}）$，对称中心是$（\frac{kπ}{2}，-1）（k∈{Z}）$．

20．已知原命题：“若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（　　）

	A．	原命题为真，否命题为假		B．	原命题为假，否命题为真
	C．	原命题与否命题均为真命题		D．	原命题与否命题均为假命题

19．证明：
（1）（x-$\frac{1}{x}$）²ⁿ的展开式中常数项是（-2）ⁿ$\frac{1×3×5×…×（2n-1）}{n!}$．
（2）（1+x）²ⁿ的展开式的中间一项是$\frac{1×3×5×…×（2n-1）}{n!}$（2x）ⁿ．

18．已知$\overrightarrow{a}$是以点A（3，-1）为起点，且与$\overrightarrow{b}$=（-3，4）平行的单位向量，则$\overrightarrow{a}$的终点坐标是（　　）

	A．	（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）		B．	（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）或（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）
	C．	（$\frac{12}{5}$，-$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，-$\frac{9}{5}$）		D．	（$\frac{12}{5}$，$\frac{1}{5}$）或（$\frac{18}{5}$，$\frac{9}{5}$）