7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若原点O到直线x+y-b=0的距离为$\sqrt{2}$，求椭圆的方程．

6．正项数列{a_n}，a₁=1，且a_n•a_n+1²=3⁶，求a_n的通项公式．

5．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），写出它的单调递增区间[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈z，对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈z；对称点坐标为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈z，在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域[-$\sqrt{3}$，2]，在区间[0，2]上的单调递减区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]，y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）≥1的解集为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈z，将y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）向右移动m个单位得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小正值是$\frac{5π}{12}$．

4．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$λsin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{λ}{2}$，x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]，（λ≠0）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象的变换过程．

3．已知某斜三棱柱的三视图如图所示，则该斜三棱柱的表面积为（　　）

A．

4+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

B．

4+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

C．

4+$\sqrt{5}$+2$\sqrt{6}$

D．

4+2（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）

2．如图，已知F₁、F₂分别为椭圆 $\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，其离心率e=$\frac{1}{2}$．且a+c=3，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A、B分别为椭圆的上下顶点，O为原点，过F₂作直线l与椭圆交于C、D两点，并与y轴交于点P（异于A、B、O点），直线AC与直线BD交于点Q．则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$是否为定值，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由．

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点A（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点G（$\frac{1}{8}$，0），求k的取值范围．

20．${∫}_{0}^{2}$（x-1）dx=0．

19．如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1．过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于D和点P，则OD=8．

18．已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=$\frac{1}{3}$．