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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知M是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为$\frac{1}{2}$，x，y则xy的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{20}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若△HF1F2的面积为a2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）
    A．-1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（　　）
    A．总体B．个体是每一个零件
    C．总体的一个样本D．样本容量

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四棱锥B-AA1C1C中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
    （Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A1-BC1-C的余弦值； 
    （Ⅲ）证明：在线段上BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=4$\sqrt{3}$，b=4，cosA=-$\frac{1}{2}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若f（x）=cos2x+$\frac{c}{2}$sin2（x+B），求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点（an，an+2）在直线y=3x+2上，又知a1=1，a2=2，则数列{an}的前2n项和S2n等于$\frac{{{n^2}-n-3+{3^{n+1}}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知直线y=$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$与幂函数f（x）=xm（m≠0）的图象将于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{10}$，则m的值为（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知实数a，b，c满足$\frac{1}{4}$a2+$\frac{1}{4}$b2+c2=1，则ab+2bc+2ca的取值范围是（　　）
    A．（-∞，4]B．[-4，4]C．[-2，4]D．[-1，4]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若直线ax+by=4与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y+8≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{x+2y+4≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域无公共点，则a+b的取值范围（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，3）B．（-3，3）C．（-3，$\frac{3}{2}$）D．（-1，3）

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