17．已知等比数列{an}满足a1=3.a1+a3+a5=21.则a3+a5+a7=( )A．21B．42C．63D．84——青夏教育精英家教网—

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17．已知等比数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₃+a₅=21，则a₃+a₅+a₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a₂=2，a_n+2=3S_n-S_n+1+3，n∈N^*，
（Ⅰ）证明a_n+2=3a_n；
（Ⅱ）求S_n．

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15．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点，
（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若直线A₁C与平面A₁ABB₁所成的角为45°，求三棱锥F-AEC的体积．

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14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA．
（Ⅰ）证明：sinB=cosA；
（Ⅱ）若sinC-sinAcosB=$\frac{3}{4}$，且B为钝角，求A，B，C．

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13．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A₁，A₂和1个白球B的甲箱与装有2个红球a₁，a₂和2个白球b₁，b₂的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．

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12．已知函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是0＜b＜2．

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11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．

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10．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=$\frac{新工件的体积}{原工件的体积}$）（　　）