17．已知数列{a_n}是递增的等比数列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

16．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（1）求频率分布图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．

15．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量$\vec a、\vec b$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论中正确的是①④⑤．（写出所有正确结论得序号）
①$\vec a$为单位向量；②$\vec b$为单位向量；③$\vec a⊥\vec b$；④$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{BC}$；⑤（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$．

14．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），则数列{a_n}的前9项和等于27．

13．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（　　）

A．

1+$\sqrt{3}$

B．

1+2$\sqrt{2}$

C．

2+$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

12．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值是（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-5

D．

1

10．设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若ab＞cd，则$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt{d}$；
（2）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$＞$\sqrt{c}$+$\sqrt{d}$是|a-b|＜|c-d|的充要条件．

9．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2$\sqrt{3}$，求四边形EBCF的面积．

8．设函数f（x）=e^mx+x²-mx．
（1）证明：f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；
（2）若对于任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1，求m的取值范围．