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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若为a实数，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，则a=（　　）
    A．-4B．-3C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，0）C．（0，2）D．（2，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知a≥b＞0，求证：2a3-b3≥2ab2-a2b．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC．
    求证：AC=2AD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖，若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角．
    （Ⅰ）证明：B-A=$\frac{π}{2}$；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
    （Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求$\frac{V_1}{V_2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式
    （2）当d＞1时，记cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某同学将“五点法”画函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：
    wx+φ
    0    		$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（wx+φ）05-50
    （1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
    （1）圆C的标准方程为（x-1）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2．
    （2）圆C在点B处切线在x轴上的截距为-1-$\sqrt{2}$．

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