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    17．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形
    （Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）
    （Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．

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    16．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表

    B地区用户满意度评分的频数分布表
    满意度评分分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数2814106
    （1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
    （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

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    15．△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC
    （Ⅰ） 求$\frac{sin∠B}{sin∠C}$．
    （Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=8．

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    13．已知双曲线过点$（4，\sqrt{3}）$且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的标准方程是$\frac{1}{4}$x2-y2=1．

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    12．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值为8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知等比数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$，a3a5=4（a4-1），则a2=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）
    A．0B．2C．4D．14

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    9．过三点A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$）则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{\sqrt{21}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    8．$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）则（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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