9．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．

8．解不等式x+|2x+3|≥2．

7．已知圆C的极坐标方程为ρ²+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）-4=0，求圆C的半径．

6．已知x，y∈R，向量$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$是矩阵$[\begin{array}{l}{x}&{1}\\{y}&{0}\end{array}]$的属于特征值-2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．

5．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D．
求证：△ABD∽△AEB．

4．已知函数f（x）=x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）试讨论f（x）的单调性；
（2）若b=c-a（实数c是与a无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（-∞，-3）∪（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞），求c的值．

3．某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l₁，l₂，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l₁，l₂的距离分别为5千米和40千米，点N到l₁，l₂的距离分别为20千米和2.5千米，以l₂，l₁在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=$\frac{a}{{x}^{2}+b}$（其中a，b为常数）模型．
（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．

2．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁=E．
求证：
（1）DE∥平面AA₁C₁C；
（2）BC₁⊥AB₁．

1．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求BC的长；
（2）求sin2C的值．

20．已知函数f（x）=-2（x+a）lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a＞0．
（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在区间（1，+∞）内恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解．