19．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤10\\ x+2y≤14\\ x+y≥6\end{array}\right.$，则xy的最大值为（　　）

A．

$\frac{25}{2}$

B．

$\frac{49}{2}$

C．

12

D．

16

18．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b （e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（　　）

A．

16小时

B．

20小时

C．

24小时

D．

28小时

17．设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log₂a＞log₂b＞0”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

16．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）

A．

抽签法

B．

系统抽样法

C．

分层抽样法

D．

随机数法

15．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，4）与向量$\overrightarrow{b}$=（x，6）共线，则实数x=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

14．如题图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，且过F₂的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF₁．
（Ⅰ）若|PF₁|=2+$\sqrt{2}$，|PF₂|=2-$\sqrt{2}$，求椭圆的标准方程．
（Ⅱ）若|PQ|=λ|PF₁|，且$\frac{3}{4}$≤λ＜$\frac{4}{3}$，试确定椭圆离心率e的取值范围．

13．如题图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥BC．
（Ⅰ）证明：AB⊥平面PFE．
（Ⅱ）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长．

12．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=$-\frac{4}{3}$处取得极值．
（Ⅰ）确定a的值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）e^x，讨论g（x）的单调性．

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．当x∈$[{\frac{π}{2}，π}]$时，求g（x）的值域．

10．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$．
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$t+$\widehat{a}$中
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{t}}\end{array}\right.$．