9．根据如图框图.当输入x为6时.输出的y=( )A．1B．2C．5D．10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（-1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）

A．

（-1，0）

B．

（1，0）

C．

（0，-1）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=-2xlnx+x²-2ax+a²，其中a＞0．
（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点P（0，1）在短轴CD上，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=-1
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点．是否存在常数λ，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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5．已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x²+$\sqrt{3}$px-p+1=0（p∈R）两个实根．
（Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB=3，AC=$\sqrt{6}$，求p的值．

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4．一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．

（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论．
（Ⅲ）证明：直线DF⊥平面BEG．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P₁，P₂，P₃，P₄，P₅的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P₁因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
（Ⅰ）若乘客P₁坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）

乘客	P₁	P₂	P₃	P₄	P₅
座位号	3	2	1	4	5
	3	2	4	5	1
	3	2	4	1	5
	3	2	5	4	1

（Ⅱ）若乘客P₁坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P₅坐到5号座位的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在三棱住ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设M，N，P分别是AB，BC，B₁C₁的中点，则三棱锥P-A₁MN的体积是$\frac{1}{24}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα-cos²α的值是-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．lg0.01+log₂16的值是2．

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