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    19．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）证明；当x＞1时，f（x）＜x-1；
    （Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞k（x-1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=10$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+10cos2$\frac{x}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再向下平移a（a＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，且函数g（x）的 最大值为2．
    （i）求函数g（x）的解析式；
    （ii）证明：存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得g（x0）＞0．

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    17．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1，
    （Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证；AC⊥平面PDO；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ABC体积的最大值；
    （Ⅲ）若BC=$\sqrt{2}$，点E在线段PB上，求CE+OE的最小值．

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    16．已知点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且|AF|=3，
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）已知点G（-1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：
    组号分组频数
    1[4，5）2
    2[5，6）8
    3[6，7）7
    4[7，8]3
    （1）现从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；
    （2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若a，b是函数f（x）=x2-px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）=2|x-a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为25．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．“对任意x$∈（0，\frac{π}{2}）$，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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