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    9．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式．
    （Ⅱ）已知函数f（x）在[-1，1]上存在零点，0≤b-2a≤1，求b的取值范围．

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    8．如图，已知抛物线C1：y=$\frac{1}{4}$x2，圆C2：x2+（y-1）2=1，过点P（t，0）（t＞0）作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点．
    （Ⅰ）求点A，B的坐标；
    （Ⅱ）求△PAB的面积．
    注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．

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    6．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{3}$b3+…+$\frac{1}{n}$bn=bn+1-1（n∈N*）
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（$\frac{π}{4}$+A）=2．
    （Ⅰ）求$\frac{sin2A}{sin2A+co{s}^{2}A}$的值；
    （Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，a=3，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

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    3．已知$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2是平面单位向量，且$\overrightarrow{e}$1•$\overrightarrow{e}$2=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{e}$1=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，则|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{x+\frac{6}{x}-6，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=$-\frac{1}{2}$，f（x）的最小值是2$\sqrt{6}$-6．

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    1．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是π，最小值是$\frac{3-\sqrt{2}}{2}$．

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    20．已知{an}是等差数列，公差d不为零，若a2，a3，a7成等比数列，且2a1+a2=1，则a1=$\frac{2}{3}$，d=-1．

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