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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知A，B分别为椭圆$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆交于C，D两点，若四边形ABCD的面积最大值为2c2，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：数列是递减数列．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|2x+1|，x≤1}\\{{log}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），则实数x1+x2+x3的取值范围为（1，8）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为$\frac{9}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{|x|+|y|≤1}\\{xy≥0}\end{array}\right.$，则2x+y的取值范围为[-2，2]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设方程（m+1）|ex-1|-1=0的两根分别为x1，x2（x1＜x2），方程|ex-1|-m=0的两根分别为x3，x4（x3＜x4）．若m∈（0，$\frac{1}{2}$），则（x4+x1）-（x3+x2）的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，ln$\frac{3}{5}$）C．（ln$\frac{3}{5}$，0）D．（-∞，-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
    A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知点A（1，2）在抛物线C：y2=4x上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D，E，直线AD，AE的斜率分别为kAD，KAE．若直线DE过点（-1，-2），则kAD•kAE=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞0）的右焦点F，直线l0过点F且l0⊥x轴，l0与C相交于A，B两点，|AB|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过C上一点P（x0，y0）（y0≠0）的直线l：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+{y}_{0}$y=1与直线l0相交于点M，与直线l1：x=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$相交于点N，证明：点P在C上移动时，$\frac{|MF|}{|NF|}$恒为定值，并求此定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．我们把离心率相等的椭圆称之为“同基椭圆”，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{1}}+{y}^{2}=1（{m}_{1}＞1）$C2：y2+$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{2}}$=1（0＜m2＜1）为：“同基椭圆”，直线l：y=a（0＜a＜1）与曲线C1从左至右依次交于A，D两点，与曲线C2从左至右交于B，C两点，O为坐标原点，当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|AC|=$\frac{5}{4}$时，则m1=（　　）
    A．4B．2C．1.5D．不存在

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