9．过点A作抛物线y2=4x的两条切线l1.l2.设l1.l2与y轴分别交于点B.C.则△ABC的外接圆方程为( )A．x2+y2-3x-4=0B．x2+y2-2x-3y+1=0C．x2+y2+x-3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．过点A（-2，3）作抛物线y²=4x的两条切线l₁、l₂，设l₁、l₂与y轴分别交于点B、C，则△ABC的外接圆方程为（　　）

A．

x²+y²-3x-4=0

B．

x²+y²-2x-3y+1=0

C．

x²+y²+x-3y-2=0

D．

x²+y²-3x-2y+1=0

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图，圆锥的底面直径AB=2，母线长VA=3，点C在母线长VB上，且VC=1，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则“ab＞c²”是“∠C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．安排A、B、C、D、E、F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A不安排照顾老人甲，义工B不安排照顾老人乙，安排方法有（　　）种．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在四棱锥V-ABCD中，B₁，D₁分别为侧棱VB、VD的中点，则四面体AB₁CD₁的体积与四棱锥V-ABCD的体积之比为（　　）

A．

1：6

B．

1：5

C．

1：4

D．

1：3

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），且a₁=2，则数列{a_n}的前10项的和为-340．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．定义在[t，+∞）上的函数f（x）、g（x）单调递增，f（t）=g（t）=M，若对任意k＞M存在x₁＜x₂，使得f（x₁）=g（x₂）=k成立，则称g（x）是f（x）在[t，+∞）上的“追逐函数”，已知f（x）=x²，给出下列四个函数：
①g（x）=x；
②g（x）=lnx+1；
③g（x）=2^x-1；
④g（x）=2-$\frac{1}{x}$；
其中f（x）在[1，+∞）上的“追逐函数”有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知S=$\frac{π}{200000}$（sin$\frac{π}{200000}$+sin$\frac{2π}{200000}$+sin$\frac{3π}{200000}$+…+sin$\frac{100000π}{200000}$），推测下列各值中与S最接近的是（　　）

A．

0.9988

B．

0.9999

C．

1.0001

D．

2.0002

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知F₁（-2，0）、F₂（2，0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆上的点，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆于M、N两点，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$sinθ=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$cosθ，求l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知△ABC的面积为4，点E、F分别在边AB、AC上，且$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若P为线段EF上一动点，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BC}$²的最小值为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{3\sqrt{6}}{2}$

C．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

D．

3$\sqrt{3}$

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