15．已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=2(bn+1-bn).n∈N*．(1)若bn=3n+5.且a1=1.求数列{an}的通项公式,(2)设{an}的第n0项是最大项.即a${\;} {——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n），n∈N^*．
（1）若b_n=3n+5，且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{a_n}的第n₀项是最大项，即a${\;}_{{n}_{0}}$≥a_n（n∈N^*），求证：数列{b_n}的第n₀项是最大项；
（3）设a₁=λ＜0，b_n=λⁿ（n∈N^*），求λ的取值范围，使得{a_n}有最大值M与最小值m，且$\frac{M}{m}$∈（-2，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l₁和l₂分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ACBD的面积为S．
（1）设A（x₁，y₁），C（x₂，y₂），用A、C的坐标表示点C到直线l₁的距离，并证明S=2|x₁y₂-x₂y₁|；
（2）设l₁与l₂的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，求面积S的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t=t₁时乙到达C地．
（1）求t₁与f（t₁）的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当t₁≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t₁，1]上的最大值是否超过3？说明理由．

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科目： 来源：2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数列中，，．

（1）求证：；

（2）求．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A₁、C₁、F、E四点共面，并求直线CD₁与平面A₁C₁FE所成的角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n+1-a_n=2（b_n+1-b_n），n∈N^*．
（1）若b_n=3n+5，且a₁=1，求{a_n}的通项公式；
（2）设{a_n}的第n₀项是最大项，即a_n₀≥a_n（n∈N*），求证：{b_n}的第n₀项是最大项；
（3）设a₁=3λ＜0，b_n=λⁿ（n∈N^*），求λ的取值范围，使得对任意m，n∈N^*，a_n≠0，且$\frac{a_m}{a_n}∈（{\frac{1}{6}，6}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=ax²+$\frac{1}{x}$，其中a为常数
（1）根据a的不同取值，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若a∈（1，3），判断函数f（x）在[1，2]上的单调性，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=$\frac{b}{c}$x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m²）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m²）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　）

A．

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B．