科目： 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
如图是一批学生的体重情况的直方图，若从左到右的前
个小组的频率之比为
，其中第
小组的频数为
，则这批学生中的总人数为___________．
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科目： 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在一个不透明的盒子中，放有标号分别为
，
，
，
的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为
，
．
（1）求事件
的概率；
（2）求事件
的概率．
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科目： 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图正四棱柱
中，点
是
上的点，
是
、
的交点．
（Ⅰ）若
平面
，求证：点
是
中点；
（Ⅱ）若
，
的面积
，点
在
上，且
，求三棱椎体积
的大小．
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科目： 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
：
（
）与椭圆
：
相交所得的弦长为
．
（Ⅰ）求抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）设
，
是
上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
，
变化且
为定值
（
）时，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
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有且只有两个零点，则实数
的取值集合为（ ）
B．
D．
被圆
截得的弦长为
，则
___________．
值为___________．
在
上是增函数，则满足
的实数
的取值范围是______________．
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，已知
，
，
．求：
和
的值；
的值．
．
对其定义域内任意
成立，求
值；
时，求
在区间
上的最值．