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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，定义：cλ=λ$\overrightarrow{a}$+（1-λ）$\overrightarrow{b}$，其中0≤λ≤1．若${c_λ}•{c_{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}$，则|cλ|的值不可能为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知圆（x+1）2+y2=4的圆心为C，点P是直线l：mx-y-5m+4=0上的点，若该圆上存在点Q使得∠CPQ=30°，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[-1，1]B．[-2，2]C．$[{\frac{{\sqrt{3}-3}}{4}，\frac{{\sqrt{3}+3}}{4}}]$D．$[{0，\frac{12}{5}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（　　）
    A．对任意的a，b，存在点E，使得B1D⊥EC1
    B．当且仅当a=b时，存在点E，使得B1D⊥EC1
    C．当且仅当a≤b时，存在点E，使得B1D⊥EC1
    D．当且仅当a≥b时，存在点E，使得B1D⊥EC1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2．又函数g（x）=|sin（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在区间[-1，3]上零点的个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设F1，F2分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A为椭圆E的左顶点，点B为椭圆E的上顶点，且|AB|=2．
    （Ⅰ）若椭圆E的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆E上一点，且在第一象限内，直线F2P与y轴相交于点Q．若以PQ为直径的圆经过点F1，证明：点P在直线x+y-2=0上．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．点P是在平面直角坐标系中不在x轴上的一个动点，满足：过点P可作抛物线x2=y的两条切线，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）设点A（x1，y1），求证：切线PA的方程为y=2x1x-x12；
    （Ⅱ）若直线AB交y轴于R，OP⊥AB于Q点，求证：R是定点并求$\frac{|PQ|}{|QR|}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知不共线向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角是（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源：2017届辽宁庄河市高三9月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，，，则（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线l交C于A，B两点，△ABF1的周长为8，且F2与抛物线y2=4x的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=λ$\overrightarrow{A{F}_{2}}$，$\overrightarrow{MB}$=μ$\overrightarrow{B{F}_{2}}$，求λ+μ的值；
    （Ⅲ）是否存在实数t，使得|AF2|+|BF2|=t|AF2|•|BF2|恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知抛物线C：y2=2px （p＞0）的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$的值等于3．

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