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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：y2=4x，过x轴上的一定点Q（a，0）的直线l交抛物线C于A、B两点（a为大于零的正常数）．
    （1）设O为坐标原点，求△ABO面积的最小值；
    （2）若点M为直线x=-a上任意一点，探求：直线MA，MQ，MB的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
    （1）证明：PB⊥平面DEF；
    （2）若AD=2DC，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆C上，且$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF1F2的面积为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=k（x-1）（k＜0）与椭圆Γ相交于A，B两点．点P（3，0），记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$最大时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P分别为AB1，BC1，DD1的中点，给出下列结论：
    ①异面直线AB1，BC1所成的角为$\frac{π}{3}$
    ②MN∥平面ABCD
    ③四面体A-A1B1N的体积为$\frac{1}{4}$
    ④MN⊥BP
    则正确结论的序号为①②④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知点F（$\sqrt{3}$，0），圆E：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （1）求动点Q的轨迹方程；
    （2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与（1）中轨迹交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{1}{2}$≤λ≤$\frac{2}{3}$时，求△AOB面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥P-ABC中，平面APC⊥平面ABC，且PA=PB=PC=4，AB=BC=2．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC；
    （2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD为圆O的直径，圆O与AC交于E，求证：$\frac{AE}{CE}$=$\frac{A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．t＞0，关于x的方程|x|+$\sqrt{t-{x}^{2}}$=$\sqrt{2}$的解为集合A，则A中元素个数可能为0，2，3，4（写出所有可能）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为k1、k2，若k1•k2=$\frac{5}{4}$，则双曲线离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=5．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

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