3．如图.椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1左.右顶点为A.B.左.右焦点为F1.F2.|AB|=4.|F1F2|=2$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右顶点为A，B，左、右焦点为F₁，F₂，|AB|=4，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$．直线y=kx+m（k＞0）交椭圆E于C，D两点，与线段F₁F₂、椭圆短轴分别交于M，N两点（M，N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线AD，BC的斜率分别为k₁，k₂，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上一点Q（x₀，y₀）的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{n}^{2}}$=1；
（Ⅲ）过圆x²+y²=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求|MN|的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足|OH|-|HF|=2．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线l与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线x=$\frac{4}{3}$分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．

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科目： 来源：2016-2017学年河北邢台市高一上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题

若集合，，则元素的个数为（）