3．设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{ln(-x){. {\;}}x＜0}\\{-lnx.{{.} {\;}}x＞0}\end{array}}\right.$若f.则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}\right.$若f（m）＞f（-m），则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-1，0）∪（0，1）

B．

.（-∞，-1）∪（0，1）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（-1，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知f（sinx）=sinx+sin5x，求f（cosx）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q．
①设M（m，0），当$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$为定值时，求m的值；
②设点N是椭圆E上的一点，满足ON∥PQ，记△NAP的面积为S₁，△OAQ的面积为S₂，求S₁+S₂的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过右焦点的直线$x+y-\sqrt{3}=0$交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若C，D为椭圆M上的两点，且CD⊥AB，求|CD|的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在极坐标系中，已知点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$）．
（1）若极点不变，将极轴顺时针旋转$\frac{π}{6}$，求点P在新坐标系中的极坐标；
（2）将极点已知O′（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）处，极轴方向不变，求点P在新坐标系中的极坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知椭圆E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：x²-$\frac{y^2}{2}$=1的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q．设点M（4，3），记直线PM、QM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值，求出此定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，下顶点和上顶点分别为B₁，B₂，以B₁为圆心，B₁B₂为半径的圆恰好经过点F且与直线3x-4y+6=0相切，求椭圆C的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{101}$）+f（$\frac{2}{101}$）+…+f（$\frac{100}{101}$）的值为50．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部分对市场销售的商品要征收附加费，为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率，据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%（即每百元征收P元）时，每年的销售量减少10P万件，据此，问：
（1）若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的范围；
（2）在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P值；
（3）若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴极坐标，曲线C₁的方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+cosα}\\{y=\sqrt{2}+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的方程：$ρ=\frac{8}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标系方程；
（2）从C₂上任意一点P作曲线C₁的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标．

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