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    13．设A（0，3），B（3，3），C（2，0），直线x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；
    （3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

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    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，且线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，-$\frac{3}{2}$），求直线l的方程．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，$\frac{1}{3}$），若cos∠APB=-$\frac{1}{3}$，求直线l的方程．

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    9．钝角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=$\frac{π}{4}$，sin2B+cos22C=1．
    （1）求角B，C；
    （2）若a2+c2=b+$\sqrt{3}$ac+2，求a．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C的右焦点F和抛物线G：y2=4x的焦点相同．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）如图，已知直线l：y=kx+2与椭圆C及抛物线G都有两个不同的公共点，且直线l与椭圆C交于A，B两点；过焦点F的直线l′与抛物线G交于C，D两点，记$λ=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列命题，正确的个数是
    ①直线x=$\frac{5π}{3}$是函数y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的一条对称轴
    ②将函数y=cos（x+$\frac{3π}{2}$）的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度变为函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
    ③设随机变量ξ-N（3，9），若P（ξ＜α）=0.3，（a＜3），则P（ξ＜6-a）=0.7
    ④（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二项展开式中含有x-1项的二项式系数是210．（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC，BC边上的高分别为BD，AE，则以A，B为焦点，且过D，E两点的椭圆和双曲线的离心率的乘积为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（　　）
    A．f（x）=4x3+xB．f（x）=ex+e-xC．f（x）=tan$\frac{x}{2}$D．f（x）=ln$\frac{5-x}{5+x}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．函数y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是2π，在（0，2π）内的单调递减区间是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

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