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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=aln（1+x）-aln（1-x）-x-$\frac{x^3}{{3（1-{x^2}）}}$．
    （1）当0＜x＜1时，f（x）＜0，求实数a的取值范围；
    （2）证明：$\frac{3}{2}$ln2+$\frac{5}{2}$ln$\frac{3}{2}$+…+（n+$\frac{1}{2}$）ln$\frac{n+1}{n}$＜n+$\frac{1}{12}$•$\frac{n}{（n+1）}$（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PCD⊥底面ABCD，且PC=PD=a．
    （1）求证：PD⊥BC；
    （2）若二面角A-PC-B的大小为$\frac{π}{6}$，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．甲乙两位同学约定早上7点至12点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去．设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，则二人能会面的概率为$\frac{9}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），则这个几何体的表面积为80+4π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．边长为2的正方形ABCD，对角线的交点为E，则（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AE}$=6．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）+1，且x∈[0，1]时，f（x）=4x，x∈（1，2）时，f（x）=$\frac{f（1）}{x}$，令g（x）=2f（x）-x-4，x∈[-6，2]，则函数g（x）的零点个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，点P在双曲线右支上，△POF（O为坐标原点）满足OF=OP=$\sqrt{5}{，_{\;}}$PF=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．偶函数f（x）=loga|x+b|在（-∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2-b）的大小关系是（　　）
    A．f（a+1）＞f（2-b）B．f（a+1）=f（2-b）C．f（a+1）＜f（2-b）D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．某数学教师一个上午有3个班级课，每班一节．如果上午只能排4节课，并且不能连上3节课，则这位教师上午的课表有（　　）种可能的排法．
    A．6B．8C．12D．16

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