13．设1+3${C}_{n}^{1}$+3²${C}_{n}^{2}$+…+3ⁿ${C}_{n}^{n}$=256，则n为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

12．设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的以2为周期的周期函数且f（x）为偶函数，在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）当x∈[1，2]时，f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的两个顶点A、B在x轴上，C、D在y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的值．

11．如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道，记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题．
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，试求ξ的分布列及数学期望．

10．如图，在多面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，BA⊥AD，FE∥AD∥BC，M为CE的中点，EF=FA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求证：平面AMD⊥平面CDE；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

9．已知双曲线过点（-1，0），离心率为2，过双曲线的左焦点F₁作倾斜角为$\frac{π}{4}$的弦AB．求△F₂AB的周长．

8．各项均为实数的等差数列的公差为2，其首项的平方与其余各项之和不超过33，则这样的数列至多有7项．

7．已知函数f（x）=x³-kx²+x（x∈R），当k=1时，f（x）的单调区间为单调增区间：R．

6．解方程：$\sqrt{3}$sinx-cosx=-$\frac{1}{2}$，x∈（0，π）

5．已知2cosx+sinx=1时，求$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$．

4．直角坐标系中曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．