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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某城市随机监测一年内100天的空气质量PM2.5的数据API，结果统计如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，+∞）
    天数61222301416
    （1）若将API值低于150的天气视为“好天”，并将频率视为概率，根据上述表格，预测今年高考6月7日、8日两天连续出现“好天”的概率；
    （2）API值对部分生产企业有着重大的影响，假设某企业的日利润f（x）与API值x的函数关系为：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（单位；万元），利用分层抽样的方式从监测的100天中选出10天，再从这10天中任取3天计算企业利润之和X，求离散型随机变量X的分布列以及数学期望和方差．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图AB是圆O的一条弦，过点A作圆的切线AD，作BD⊥AD，与该圆交于点E，若AD=2$\sqrt{3}$，DE=2．
    （1）求圆O的半径；
    （2）若点H为AB的中点，求证O，H，E三点共线．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知x、y取值如表：
    x014568
    y135678
    从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且$\widehat{y}$=bx+0.6，则b=（　　）
    A．0.95B．1.00C．1.10D．1.15

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知2a+b=1（a，b＞0），则2$\sqrt{ab}$≤4a2+b2-t恒成立时，实数t的取值范围是t≤$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某车间共有12名工人，随机抽取6名作为样本，他们某日加工零件的个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．
    （1）根据茎叶图计算样本均值；
    （2）根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
    （3）要从这6人中，随机选出2人参加一项技术比武，选出的2人至少有1人为优秀工人的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点F（$\sqrt{2}$，0）其短轴上的一个端点到F的距离为$\sqrt{3}$
    （1）求椭圆C的；离心率及其标准方程
    （2）点P（x0，y0）是圆G：x2+y2=4上的动点，过点P作椭圆C的切线l1，l2交圆G于点M，N，求证：线段MN的长为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数y=$\frac{{4}^{x}+3}{{2}^{x}+1}$的值域为[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=e-x+a，g（x）=|lnx|．若x1，x2满足f（x）=g（x），则x1•x2的取值范围是（$\frac{1}{e}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=e-x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为2．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）设g（x）=-x（x-t-$\frac{3}{e}$）（t∈R），若g（x）≥f（x）对x∈[0，1]恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅲ）已知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+$\frac{1}{n}$）an，
    求证：当n≥2，n∈N时 f（$\frac{{a}_{1}}{n}$）+f（$\frac{{a}_{2}}{n}$）+L+f（$\frac{{a}_{n-1}}{n}$）＜n•（$\frac{1}{6}+\frac{3}{2e}$）（e为自然对数的底数，e≈2.71828）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知在面积为3的△ABC所在的平面内有一点O满足丨$\overrightarrow{OB}$丨=2，且$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=0，若△OAB与△OBC的面积分别为S1，S2，则$\overrightarrow{OB}$•（S1$\overrightarrow{BC}$+S2$\overrightarrow{BA}$）=-12．

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