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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（0＜ω＜3）的一条对称轴为x=$\frac{π}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式与最大值；
    （2）设α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{π}{3}$-β）=$\frac{24}{13}$，求cos（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若sinx=a-2，则实数a的取值范围用区间表示为[1，3]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．解答下列问题：
    （1）设直线l1的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-1，求过点P（1，0），倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍数的l2直线的方程；
    （2）已知数列{an}满足a1=2，且an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求使函数y=cos2x取得最大值x的集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2+2cos2x，求f（x）的最小正周期与单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．直线l1：ρsin（θ+α）=a和l2：θ=$\frac{π}{2}$-α的位置关系是（　　）
    A．l1∥l2B．l1⊥l2C．l1和l2重合D．l1，l2斜交

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求sinα-cosα及tanα的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{2n+1}{2n-1}$an，求通项公式an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10．
    （1）求lga•lgb的最大值；
    （2）求证：logac+logbc≥4lgc．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，过点A作圆的切线交BC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE∽△ADC；
    （2）若BD=4CD=4CF=8，求△ABC的外接圆的半径．

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