1．8个人分两排坐.每排4人.限定甲坐在前排.乙.丙必须坐在同一排.则不同安排办法有8640种．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．8个人分两排坐，每排4人，限定甲坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，则不同安排办法有8640种．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．化简：2cos²x-sin2x．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=（x+1）³e^x+1，那么函数f（x）的极值点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知矩形ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，且BC=2AB=2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A-FEC的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$

C．

$\sqrt{3}π$

D．

$2\sqrt{3}π$

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17．已知椭圆E的中心在坐标原点O，它的长轴长，短轴长分别为$2a，2\sqrt{2}$，右焦点F（c，0），直线l：cx-a²=0与x轴相交于点$A，\overrightarrow{OF}=2\overrightarrow{FA}$，过点A的直线m与椭圆E交于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=0$，求直线m的方程；
（Ⅲ）过点P且平行于直线l的直线与椭圆E相交于另一点M，求证：Q，F，M三点共线．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，两条过原点．D的直线l₁，l₂分别与x轴、y轴正方向成30°的角，点P（x₁，y₁）在直线l₁上运动，点Q（x₂，y₂）在直线l₂上运动，且线段PQ的长度为2．
（I）若x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x₁y=$\sqrt{3}$x₂，求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过（-1，0）的直线l与（I）中轨迹C相交于A，B两点，若△ABO的面积为$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

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