1．已知函数y=2sin(ω∈Z+.-π＜φ＜π)的部分图象如图所示.则ω=2.φ=$\frac{π}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω∈Z⁺，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则ω=2，φ=$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，且点E为棱AB上任意一个动点．当点B₁到平面A₁EC的距离为$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$时，点E所有可能的位置有几个2．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，$P（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是椭圆C上一点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（1，0）的直线l交椭圆C于A、B两点，O是坐标原点，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过M（2，2e），N（2e，$\sqrt{3}$）两点，其中e为椭圆的离心率，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对?x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{3}，{a_n}=f（n），n∈{N^*}$，且其前n项和S_n对任意的正整数n都有S_n≤M成立，则M的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知动圆Q过定点A（2，0）且与y轴截得的弦MN的长为4．
（Ⅰ）求动圆圆心Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点P（-2，1），动直线l和坐标轴不垂直，且与轨迹C相交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在一定点G，使直线l过点G，且使得直线PA，PG，PB的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点G的坐标；否则，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²+1，x∈R}，则S∪T=（　　）

A．

∅

B．

C．

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：填空题

14．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若数列{a_n}满足a_n+S_n=An²+Bn+C，且A＞0，则$\frac{1}{A}$+B-C的最小值为2$\sqrt{3}$．