11．设ξ是随机变量.a.b是非零常数.有下列等式:①D=a2D=a2E=a2D.其中.正确的序号是③．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设ξ是随机变量，a，b是非零常数，有下列等式：①D（aξ+b）=a²D（ξ）+b；②E（aξ）=a²E（ξ）；③D（aξ）=a²D（ξ）；④E（aξ+b）=aE（ξ），其中，正确的序号是③．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|1-x|，x∈（-∞，2）}\\{2f（x-2），x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，设方程f（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$的根从小到大依次为x₁，x₂，…x_n，…，n∈N^*，则数列{f（x_n）}的前n项和为（　　）

A．

n²

B．

n²+n

C．

2ⁿ-1

D．

2ⁿ⁺¹-1

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知两条曲线的参数方程C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ}\\{y=5sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcos\frac{π}{4}}\\{y=3+tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）判断这两条曲线的形状；
（2）求这两条曲线的交点．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．7位同学合照，下列各种情况下分别有多少种不同的照片？
（1）站成一排；
（2）站成两排，前排3人，后排4人；
（3）甲必须站在中间；
（4）甲乙两人之间正好间隔两人．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．解方程：cos²x=sin²x-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．△ABC中，A（1，2），B（4，1），C（3，4），直线PQ平行于BC分别交AB、AC于P、Q两点且三角形APQ与四边形BCQP的面积的比为4：5，求P、Q坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在矩形ABCD中，点E为边AD上的点，点F为边CD的中点，AB=AE=$\frac{2}{3}$AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（1）求证：平面PBE⊥平面PEF；
（2）求四棱锥P-BCEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x-y+2=0 交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
（1）若直线AB过焦点F，求|AF|•|BF|的值；
（2）是否存在实数p，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．如图所示，已知正六边形ABCDEF的边长为2，O为它的中心，将它沿对角线FC折叠，使平面ABCF⊥平面FCDE，点G是边AB的中点．

（Ⅰ）证明：DC∥平面EGO；
（Ⅱ）证明：平面BFD⊥平面EGO；
（Ⅲ）求多面体EFGBCD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图所示，已知正六边形ABCDEF的边长为2，O为它的中心，将它沿对角线FC折叠，使平面ABCF⊥平面FCDE，点G是边AB的中点．

（Ⅰ）证明：平面BFD⊥平面EGO；
（Ⅱ）求二面角O-EG-F的余弦值；
（Ⅲ）设平面EOG∩平面BDC=l，试判断直线l与直线DC的位置关系．

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