1．f（x）=-lnx+ax²+bx-a-2b的两个极值点是x₁，x₂，f（x₂）=x₂＞x₁，则2af（x）²+bf（x）-1=0的根的个数是5．

20．若函数f（x）=4x³-ax+3在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是单调函数，则实数a的取值范围是a≤0或a≥3．

19．2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图（如图）：
（Ⅰ）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失
表一：

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30
捐款低于500元		6
合计

（Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如表，在表一空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅲ）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率．
附：临界值表

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

18．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=2BE=4．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，说明理由．

17．如图所示，某服装设计师要在一块条形布料上画一个等边△ABC作为点缀，使A、B、C三点分别落在条形布料的线条上，已知条形布料相邻横线间的距离为3厘米，则等边△ABC的边长应为2$\sqrt{21}$厘米．

16．课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？
（1）只有1名女生当选；
（2）两名队长当选；
（3）至少有1名队长当选；
（4）至多有2名女生当选；
（5）既要有队长，又要有女生当选．

15．如图在以OA为半径的半圆M中，有三个半径为1的相同的半圆，在半圆M中任取一点N．
（1）求点N位于区域E的概率；
（2）求点N位于区域F的概率．

14．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和绿灯的概率都是$\frac{1}{2}$．从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是$\frac{1}{3}$，出现绿灯的概率是$\frac{2}{3}$；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是$\frac{3}{5}$，出现绿灯的概率是$\frac{2}{5}$．问：
（Ⅰ）第二次闭合后出现红灯的概率是多少？
（Ⅱ）开关闭合10次时，出现绿灯的概率是多少？

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，所对的边分别为a，b，c，若cosB=$\frac{4}{5}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=2，求△ABC的面积．

12．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）

A．

2$\sqrt{2}$m

B．

2$\sqrt{3}$m

C．

4 m

D．

6 m