11．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$.|$\overrightarrow{b}$|=2.且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarro——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{5π}{6}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

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10．若实数x、y满足x²+y²=1，则$\frac{x-y-3}{x+y-5}$的取值范围是[$\frac{7}{23}$，1]．

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9．在等比数列{a_n}中，已知a₁=-1，a₄=64，求q与S₄．

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8．若直线xcosθ+ysinθ+1=0与圆（x-1）²+（y+sinθ）²=$\frac{9}{16}$相交（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），则该直线斜率的取值范围是（-$\sqrt{3}$，0）．．

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7．用信息技术工具画出直线l：2x-y+3=0，并在平面上取若干点，度量它们的坐标，将这些点的坐标代入2x-y+3，求它的值，观察有什么规律．

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6．已知|$\overrightarrow{a}$|=|2$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$的方向上的投影为2．

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5．已知z为复数，z+2i和$\frac{z}{2+i}$均为实数（其中i是虚数单位）．
（1）求复数z；
（2）若复数（z+mi）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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4．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，求证：$\frac{tanA}{2}$•$\frac{tanC}{2}$≥（$\frac{tanB}{2}$）²．

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3．抛掷一颗骰子，设所的点数为ξ，则Dξ=$\frac{35}{12}$．

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2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1，（a＞1），过点A（-a，0）斜率为k（k＞0）的直线交椭圆于点B．直线BO（O为坐标原点）交椭圆于另一点C．
（1）当a=2时是否存在k使得|AC|=|BC|？
（2）若k∈[$\frac{1}{2}$，1]，求△ABC的面积的最大值．

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