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    8．化简（1+2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{8}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{2}}$）得到的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1B．（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1C．1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$D．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）

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    7．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在AA1，CC1上且B1E⊥A1B，B1F⊥BC1，求证：BD1⊥平面B1EF．

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    6．在边长为1的正三角形ABC中，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$|的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    5．设A和B分别是两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+35}{n+2}$，则使得$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$为整数的正整数n的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    4．已知a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$．

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    3．有3名战士射击敌机，每人射击一次，1人专射驾驶员，1人专射油箱，1人专射发动机主要部件，命中的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，各人射击是独立的，任意1人射中，敌机就被击落，则击落敌机的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{13}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    2．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交点F1，F2，且椭圆C1与双曲线C2在第一象限的交点为P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O为坐标原点），则双曲线C2的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（3，+∞）

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    1．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$则tan∠AOB的最大值等于（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{9}{4}$

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    20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）经过点$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若F为椭圆C的右焦点，椭圆C与y轴的正半轴相交于点B，经过点B的直线与椭圆C相交于另一点A，且满足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}=2$，求△ABF外接圆的方程．

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    19．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=$\sqrt{3}a$，E为BC中点．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PDE；
    （2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由．

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