18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$.α∈.求sinα-cosα及tanα的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求sinα-cosα及tanα的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．给出下列结论，正确的有（　　）
①平行于同一条直线的两个平面平行；
②平行于同一平面的两个平面平行；
③过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；
④若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

某校为了提高学生的身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报名学生的总人数；
（2）从报名的学生中任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望．

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15．棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N，P分别为AB₁，BC₁，DD₁的中点，给出下列结论：
①MN⊥AA₁
②直线C₁M与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
③MN⊥BP
④四面体B-DA₁C₁的体积为$\frac{1}{3}$
则正确结论的序号为①②③④．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．求关于x的不等式|x-x²-2|＞x²-3x-4的解集．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若直线x+3y+m=0截半圆y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$所得的弦长为8，则m=-3$\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知f（x）=lnx+（x-a）²
（1）若a＞0，且f（x）存在极值，求实数a的取值范围
（2）在（1）条件下，求证：f（x）的所有极值一和大于ln$\frac{e}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+8}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值为$2\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{1}{2}$，长轴长为4．
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，S_△AOB=$\sqrt{3}$，O为原点，k_OA•k_OB是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，说明理由．

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