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8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A-$\frac{π}{3}$)=$\sqrt{3}$,且角A为锐角,b+c=2a=2$\sqrt{3}$,求△ABC的面积并判断△ABC的形状.

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7.已知A(3,0),B(4,4),C(2,1),求AC和OB的交点P的坐标.

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6.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx(x>0)}\\{a(x+1)(x≤0)}\end{array}\right.$(a≠0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)求证:若a≠1,则函数f(x)图象上有且只有两对关于原点对称的点.

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5.用数学归纳法证明“当n为奇数时,xn+yn能被x+y整除”,在验证n=1正确后,归纳假设应写成(  )
A.假设n=k(k∈N)时命题成立,即xk+yk能被x+y整除
B.假设n≥k(k∈N)时命题成立,即xk+yk能被x+y整除
C.假设n=2k+1(k∈N*)时命题成立,即x2k+1+y2k+1能被x+y整除
D.假设n=2k-1(k∈N*)时命题成立,即x2k-1+y2k-1能被x+y整除

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4.已知函数f(x)=asinx+acosx+1-a,x∈[0,$\frac{π}{2}$].
(1)求曲线的对称轴方程;
(2)若f(x)的最大值为$\sqrt{2}$,求a的值.

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3.设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别为F1、F2,过F2的一条直线与该椭圆相交于A、B两点,已知等边三角形ABF1的边长为4.求该椭圆的方程.

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2.已知集合A={x|x2=2},B={1,$\sqrt{2}$,2},则A∩B=(  )
A.{2}B.{$\sqrt{2}$}C.{-$\sqrt{2}$,1,$\sqrt{2}$,2}D.{1,$\sqrt{2}$,2}

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1.f(x)=|x2-a|+$\frac{a}{{x}^{2}}$对一切x≠0,不等式f(x)≥1恒成立,求a的范围.

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20.正方体ABCD-A1B1C1D1,P、Q、R、S四点分别为AB、BC1、DD1、AD的中点,求证:P、Q、R、S四点共面.

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19.已知x>0,y>0,$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1(m>0),若x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值,则m的取值范围为(  )
A.($\frac{1}{2}$,2)B.[$\frac{1}{3}$,3]C.[$\frac{1}{4},4$]

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同步练习册答案