2．已知二次函数f(x)=ax2-x+c.其中a＞0.f与x轴有两个交点A(x1.0).B(x2.0).其中x1∈.x2∉,(1)求证:-$\frac{1}{2}$＜$\frac{b}{a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知二次函数f（x）=ax²-（3a-b）x+c，其中a＞0，f（1）=-a，若函数y=f（x）与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁∈（-1，$\frac{1}{2}$），x₂∉（-1，$\frac{1}{2}$）；
（1）求证：-$\frac{1}{2}$＜$\frac{b}{a}$＜$\frac{5}{2}$；
（2）若函数y=f（x）的顶点为C，当|AB|取得最小值时，△ABC为等腰直角三角形，求此时的二次函数y=f（x）的解析式．
（3）当x∈[0，1]时，函数y=f（x）的最小值为-$\frac{5}{8}$b，求$\frac{b}{a}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为-$\frac{1}{4}$的直线分别交椭圆C于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线MN是否过定点D？若过定点D，求出点D的坐标；若不过，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₀₅的值是（　　）

A．

2003×2004

B．

2004×2005

C．

2005²

D．

2005×2006

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