12．若实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x≥1\\ y≥1.\end{array}\right.$则x+3y的最大值为( )A．12B．7C．$\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x≥1\\ y≥1.\end{array}\right.$则x+3y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f（x）是奇函数（x∈R），则（　　）

	A．	f（x）•sinx是奇函数		B．	f（x）+cosx是偶函数
	C．	f（x²）•sinx是奇函数		D．	f（x²）+sinx是偶函数

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科目： 来源： 题型：选择题

10．命题“对任意的x∈R，x²≥0”的否定是（　　）

	A．	对任意的x∈R，x²＜0		B．	不存在x∈R，x²＜0
	C．	存在x∈R，x²＜0		D．	存在x∈R，x²≥0

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值；
（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）+2a-1≥f（x+a）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BD}$=8．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

一已知函数f（x）=cos（ωx+φ-$\frac{π}{2}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则y=f（x+$\frac{π}{6}$）取得最小值时x的集合为（　　）

A．

{x|x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈z}

B．

{x|x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z}

C．

{x|x=2kπ-$\frac{π}{6}$，k∈z}}

D．

{x|x=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z}}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．一直集合M={（x，y）|y=x²+1}，N={（x，y）|y=x+1}，则M∩N=（　　）

A．

（0，1），（1，2）

B．

{（0，1），（1，2）}

C．

{y|y=1或y=2}

D．

{y|y≥1}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．“m=±1”是“复数（1-m²）+（1+m）i（其中i是虚数单位）为纯虚数”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分而不必要条件
	C．	必要而不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且|F₂M|+|F₂N|=5，|MN|=3，椭圆的离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点F2且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在实数t，使得$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=t恒成立？若存在，求出实数t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}$=1（a＞2）．
（1）若E的离心率为$\frac{{\sqrt{14}}}{3}$，求E的方程；
（2）设E的左、右焦点为F₁、F₂，点P为双曲线上的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q，当a变化时，若点P是第一象限内的点，则点P在某一条定直线上吗？如果这条定直线存在，请求出直线方程；如果不存在这条定直线，请说明理由．

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