12．已知D=$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，?m（x，y）∈D恒有2x-5y+10k+15＞0，?N（x₀，y₀）∈D使得-7x₀+2y₀-5k²+2＞0，则k∈$\frac{1}{5}$＜k＜1．

11．设两向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，
（1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求实数t的值；
（2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求实数t的值．

10．在△ABC中，若tanC=$\sqrt{3}$，且sinAcosB=cos（120°-B）sinB，则△ABC的形状是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	等腰但非直角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	等边三角形

9．函数f（x）=x-x²lnx的最大值是1．

8．在△ABC中，sinA：sinC=3：4，∠B=120°，S_△ABC=12$\sqrt{3}$，求a，b，c三边的边长．

7．已知S是边长为a的等边三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，D为AB的中点，且SD与BC所成的角为45°，求SD与平面ABC所成角的正弦值．

6．在△ABC中，$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{sinC}$，则在△ABC中最大的角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

75°

D．

105°

5．若函数f（x）=sinxcosx+a（sinx+cosx）的定义域为[0，$\frac{π}{2}$]，若a≥-1，且函数f（x）的最大值比最小值大$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值．

4．求下列函数的值域：
（1）y=-$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+2}$
（2）y=$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$
（3）y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$．

3．已知角α在第一象限且cosα=$\frac{3}{5}$，求$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$的值．