20．已知正实数x.y满足xy=3.则2x+y的最小值是2$\sqrt{6}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是2$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知f（x）=a|x-2|，若f（f（x））＜f（x）恒成立，则a的取值范围为（　　）

A．

a≤-1

B．

-2＜a＜0

C．

0＜a＜2

D．

a≥1

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科目： 来源： 题型：解答题

18．己知等差数列中，前n项和为S_n，且满足S₃=6，a₄=4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k，n∈{N}^{*}}\\{2{a}_{n}，n=2k-1，n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱BB₁⊥底面A₁B₁C₁，D为AC 的中点，A₁B₁=BB₁=2，A₁C₁=BC₁，∠A₁C₁B=60°．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求多面体A₁B₁C₁DBA的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设x∈R，M表示不超过x的最大整数．给出下列结论：
①[3x]=3[x]
②若m，n∈R，则[m-n]≤[m]-[n]；
③函数f（x）=x-[x]-定是周期函数：
④若方程[x]=ax有且仅有3个解，则a∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{2}$）．
其中正确的结论有②③．（请填上你认为所有正确的结论序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为$\frac{7}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出f（x）的是（　　）

A．

f（x）=-x²+1

B．

f（x）=x+$\frac{1}{x}$

C．

f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$

D．

f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知过点（2，0）的直线l₁交抛物线C：y²=2px于A，B两点，直线l₂：x=-2交x轴于点Q．
（1）设直线QA，QB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁+k₂的值；
（2）点P为抛物线C上异于A，B的任意一点，直线PA，PB交直线l₂于M，N两点，$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=2，求抛物线C的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知圆C过点O（0，0），A（-1，-7）和B（8，-4）
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求与AB垂直且被圆C截得弦长等于|AB|的直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知圆心为C（-2，6）的圆经过点M（0，6-2$\sqrt{3}$）
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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