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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．某三棱锥的正视图如图所示，则下列图①②③④，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其焦距为4，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，C1，C2的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线$\frac{{y}^{2}}{4}$=x于A，B两点，过原点O与A，B两点的直线分别与椭圆相较于点D，E，证明$\frac{|OD||OE|}{|DE|}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=-1+5（x-1）-C${\;}_{5}^{2}$（x-1）2+C${\;}_{5}^{3}$（x-1）3-5（x-1）4+（x-1）5，若f（a）=32，则实数a的值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，且x≠0）的值域是[-1，0）∪（0，1]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．下列函数不等式中正确的是（　　）
    A．tan$\frac{4}{7}$π＞tan$\frac{3}{7}$πB．tan$\frac{2}{5}$π＜tan$\frac{3}{5}$π
    C．tan（-$\frac{13}{7}$π）＞tan（-$\frac{15}{8}$π）D．tan（-$\frac{13}{14}$π）＜tan（-$\frac{12}{5}$π）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知过点A（1，m）恰能作曲线f（x）=x3-3x的两条切线，则m的值是（　　）
    A．-1B．-2C．-3D．-3或-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知3${A}_{8}^{n-1}$=4${A}_{9}^{n-2}$，则n=（　　）
    A．5B．7C．10D．14

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1），则F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）的奇偶性是偶函数，奇函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设λ∈R，f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（{cosx，sinx}），\overrightarrow b=（{λsinx-cosx，cos（\frac{π}{2}-x）}）$，已知f（x）满足$f（{-\frac{π}{3}}）=f（0）$
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求不等式$2cos（2x-\frac{π}{6}）＞\sqrt{3}$的解集．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．（1）m+n=$\frac{1}{2}$；（2）若x＞1时，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，则实数k的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

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