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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知点P在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，F1F2分别是其左、右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$]B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{3}$，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知线段AB的端点B的坐标为（4，-3），端点A在圆（x+4）2+（y-3）2=4上运动．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹E的方程；
    （2）设（1）中所求的轨迹E分别交x轴正、负半轴于G、H点，交y轴正半轴于F点，过点F的直线l交曲线E于D点，且与x轴交于P点，直线FH与GD交于点Q，O为坐标原点，求证：当P点异于点G时，$\overrightarrow{{O}{P}}•\overrightarrow{{O}Q}$为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）
    A．必在圆x2+y2=2上B．必在圆x2+y2=2外
    C．必在圆x2+y2=2内D．以上三种情形都有可能

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
    （2）设Tn为数列$\left\{{\frac{1}{{{S_{n+1}}-1}}}\right\}$的前n项和，求证：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC的顶点，A（-2，0）和B（2，0），顶点C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，则$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知A为椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一个动点，直线AB，AC分别过焦点，F1，F2，且与椭圆交于B，C两点，若当AC⊥x轴时，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆与双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$有共同的焦点，且离心率为$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{25}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{20}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{25}=1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（2，0），则椭圆的标准方程$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．过椭圆9x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的周长是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．4C．8D．2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．M、N分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，椭圆上异于M、N于点P满足kPM•kPN=-$\frac{1}{4}$，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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