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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N*），则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{3}+{b}_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{{b}_{6}+{b}_{15}}$=（　　）
    A．$\frac{39}{68}$B．$\frac{41}{68}$C．$\frac{39}{78}$D．$\frac{41}{78}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆E长轴的端点为A（-3，0）、B（3，0），且椭圆上的点到焦点的最小距离是1．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）O为原点，P是椭圆E上异于A、B的任意一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，问$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$是否为定值，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条弦AB与CD，当弦AB与x轴垂直时，|AB|=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若A点在第一象限，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，
    （i）当k1+k2=0时，求△OAB的面积；
    （ii）试判断四边形ACBD的面积是否有最小值？若有最小值，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是它的左、右焦点，A是椭圆上一点，且$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$$•\overrightarrow{A{F}_{1}}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=$\frac{4}{3}$|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C、D分别是椭圆的左右顶点，过椭圆右焦点F作弦AB（A，B，C，D不重合）．当直线AB与x轴垂直，|AB|=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当△OAB的面积为$\frac{2}{3}$时，求直线AB的方程；
    （Ⅲ）设直线AC、AD、BC、BD的斜率分别为k1，k2，k3，k4，证明：k1•k2•k3•k4为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则△PF1F2的周长为（　　）
    A．8B．6C．4D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A，B两点，若弦AB中点为（-1，$\frac{1}{2}$），则直线l的方程为x-2y+2=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的“左特征点”M的坐标为（　　）
    A．（-2，0）B．（-3，0）C．（-4，0）D．（-5，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，椭圆长轴端点为点A、B、O为椭圆的中心，F为椭圆的上焦点，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}=1，|\overrightarrow{OF}|=1$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若四边形MPNQ的四个顶点都在椭圆上，对角线PQ，MN互相垂直并且它们的交点恰为点F，求四边形MPNQ面积的最大值和最小值．

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