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科目: 来源: 题型:选择题

18.掷骰子2次,每个结果以(x,y)记之,其中x1,x2分别表示第一颗,第二颗骰子的点数,设A{(x1,x2)|x1+x2=8},B={(x1,x2)|x1>x2},则P(B|A)(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{2}$

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17.下列命题错误的是(  )
A.命题“?x∈R,x2-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x0∈R,x02-x0+1<$\frac{3}{4}$”
B.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”
D.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么q一定是假命题

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科目: 来源: 题型:解答题

16.设函数g(x)=x2-2x+1+mlnx,(m∈R).
(1)当m=1时,求函数y=g(x)在点(1,0)处的切线方程;
(2)求函数y=g(x)的单调递增区间;
(3)若函数y=g(x)在x∈($\frac{1}{4}$,+∞)上有两个极值点a,b,且a<b,记{x}表示大于x的最小整数,求{g(a)}-{g(b)}的值.

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15.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,P是椭圆上一点,且△PF1F2面积的最大值等于2.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该店向椭圆所引的两条切线互相垂直?若存在求点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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14.直线l经过点P(1,1)且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1交于A,B两点,如果点P是线段AB的中点,那么直线l的方程为(  )
A.3x+2y-5=0B.2x+3y-5=0C.2x-3y+5=0D.3x-2y+5=0

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13.证明函数f(x)=loga$\frac{{a}^{x}+1}{2}$(a>1)在[0,+∞)上是增函数.

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12.要得到y=cos2x的图象,可由函数y=cos(2x-$\frac{π}{3}$)的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B.向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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11.若O是△ABC所在平面内一点,且满足($\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$)•($\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$)=0,则△ABC一定是(  )
A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.斜三角形

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10.设a=log20.4,b=0.42,c=20.4,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a

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9.函数f(x)的定义域为[0,1),则f(1-3x)的定义域是(  )
A.(-2,1]B.(-$\frac{1}{2}$,1]C.(0,$\frac{1}{3}$]D.(-$\frac{1}{3}$,0]

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同步练习册答案