8．已知数列{a_n}的前n项和S_n ，且a_n=S_n•S_n-1（n≥2），a₁=$\frac{2}{9}$，则a₁₀=$\frac{4}{63}$．

7．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
（1﹚求证：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{sin（A-B）}{sinC}$
﹙2﹚若b=acosC，判断△ABC的形状．

6．在四边形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=CD=DA=1，△ABD和△BCD的面积分别为m，n．
（1）若tanA=$\sqrt{2}$，求角C的大小；
（2）求m²+n²的最大值．

5．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$的坐标；
（3）求cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OC}$＞

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂与双曲线4x²-$\frac{4}{3}$y²=1的两焦点重合，抛物线x²=2py上的点（$\sqrt{2}$，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点F1的两动直线l与m互相垂直，直线l交椭圆C于A、B两点，直线m交椭圆C于D、E两点，问是否存在实常数λ，使得|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{DE}$|=λ|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{DE}$|恒成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求四边形ADBE的面积S的取值范围．

3．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有单调性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），则f（π）的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

0

D．

1

2．某人从东西走向的河的南岸向东北方向游去，游了100m后没有到岸边，随后，他随意选定了一个方向继续游，求这个人游100m之内能够到达南岸边的概率．

1．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

A．

2

B．

3

C．

6

D．

9

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（-8，6），平面向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=2，则$\overrightarrow{c}$等于（　　）

A．

（1，2）

B．

（-1，-2）

C．

（1，1）

D．

（-1，-1）

19．设集合A={x|2^x＜1}，B={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）

A．

[-1，0]

B．

（-1，0）

C．

[-1，0）

D．

（-1，0]