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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在不等式理论的研究和证明中，平均值不等式占有重要的位置，平均值不等式的证明方法多样、技巧性高．下面介绍的就是其证明方法之一：
    先证明引理：如果n个正数x1、x2…xn的乘积x1x2…xn=1，那么它们的和x1+x2+…+xn≥n．
    再利用引理，证明平均值不等式；对于n个正数a1、a2…an，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即
    $\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$
    （1）请你用数学归纳法证明引理；
    （2）请你利用引理，通过变量代换，证明n个正数的平均值不等式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知a+b=4（b＞0），当a=x0时，$\frac{1}{|a|}$+$\frac{|4a|}{b}$取得最小值y0，则点P（x0，y0）的坐标为（-$\frac{4}{3}$，$\frac{7}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（2x）的图象的对称轴是（　　）
    A．x=$\frac{1}{2}$B．x=2C．x=-$\frac{1}{2}$D．x=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知x∈R，a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设平面α⊥平面β，直线a?α，直线b?β，且a⊥b，则（　　）
    A．a⊥βB．b⊥α
    C．a⊥β与b⊥α中至少有一个成立D．a⊥β与b⊥α同时成立

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知f（x）=x3，若x∈[1，2]时，f（x2-ax）+f（1-x）≤0，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤1B．a≥1C．a≥$\frac{3}{2}$D．a≤$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，点A极坐标为（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）直线l的坐标方程为l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l过点A，曲线C1的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．过B（-2，2）与直线l平行的直线l1与曲线交于M、N两点，求|$\overrightarrow{BM}$|•|$\overrightarrow{BN}$|的值．

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    11．已知数列{an}满足a1=1．Sn=$\frac{（n+1）{a}_{n}}{2}$（n≥1），求数列{an}的通项公式an．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知全集U=R集合A={x|log2（x-1）}，B={y|y=2x}，则（CUA）∩B=（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知F1，F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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